Materi Lengkap: Menentukan Nilai Rata-rata (Mean), Nilai Tengah (Median), dan Modus | Ruang Belajar Channel

Dalam statistika, kita seringkali berhadapan dengan kumpulan data. Untuk menggambarkan karakteristik dari kumpulan data tersebut, kita perlu menghitung beberapa ukuran, salah satunya adalah ukuran pemusatan data. Ukuran pemusatan data yang paling umum digunakan adalah rata-rata (mean), median, dan modus. Ketiga ukuran ini memberikan informasi yang berbeda tentang bagaimana data tersebar.

Tonton Video Pembahasannya di bawah ini:

Rata-rata (Mean)

Rata-rata adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang diperoleh dengan cara menjumlahkan semua nilai data, kemudian membaginya dengan banyaknya data.

Rumus:

Rata-rata (Mean) = (Jumlah semua nilai data) / (Banyaknya data)

Contoh:

Diketahui nilai ulangan Matematika dari 5 siswa adalah: 8, 7, 9, 6, 10.

Rata-rata nilai ulangannya adalah:

Rata-rata (Mean) = (Jumlah semua nilai data) / (Banyaknya data

= (8 + 7 + 9 + 6 + 10) / 5

= 40 / 5

= 8

Median (Nilai Tengah)

Median adalah nilai tengah dari suatu data setelah data diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar.

Cara Mencari:

Data Ganjil: Jika banyaknya data ganjil, median adalah nilai yang tepat berada di tengah setelah data diurutkan.
Data Genap: Jika banyaknya data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah setelah data diurutkan.

Contoh:

1. Contoh jika datanya ganjil:

Diketahui data: 3, 5, 2, 4, 6, 1, 3

Urutkan data: 1, 2, 3, (3), 4, 5, 6

Median (nilai tengah) = 3

2. Contoh jika datanya genap:

Diketahui data: 2, 5, 4, 7, 9, 3.

Urutkan data: 2, 3, (4, 5), 7, 9.

Median (nilai tengah)= (4 + 5) / 2 = 4,5

Modus (Nilai Paling Sering Muncul)

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam suatu data. Dengan kata lain, modus adalah nilai yang paling banyak ditemui.

Tips Menentukan Modus:

Berikut ini adalah tips atau langkah-langkah dalam menentukan modus suatu data:

1. Urutkan Data:

Susunlah data dari yang terkecil hingga yang terbesar. Ini akan memudahkanmu untuk melihat nilai mana yang paling sering muncul.

2. Hitung Frekuensi:

Setelah data diurutkan, hitunglah berapa kali setiap nilai/angka muncul. Kamu bisa membuat tabel atau daftar sederhana untuk membantu menghitung frekuensi ini.

3. Identifikasi Nilai dengan Frekuensi Tertinggi:

Setelah mengetahui frekuensi masing-masing nilai, carilah nilai yang memiliki frekuensi paling banyak. Nilai inilah yang disebut modus.

Contoh:

Contoh 1: Modus hanya 1:

Diketahui data nilai ujian siswa sebagai berikut: 80, 90, 85, 90, 80, 75, 90. Hitungkah modus dari nilai ujian siswa tersebut!

Jawab:

1. Urutkan: 75, 80, 80, 85, 90, 90, 90

2. Hitung frekuensi:

75 muncul 1 kali
80 muncul 2 kali
85 muncul 1 kali
90 muncul 3 kali

3. Identifikasi modus: Nilai yang muncul paling sering adalah 90.

Jadi, modus dari data nilai ujian tersebut adalah 90.

Contoh 2: Modus lebih dari satu:

Diketahui data nilai ulangan Matematika sebagai berikut:

92, 85, 70, 92, 88, 90, 70, 92, 85, 70

Tentukan modus dari data tersebut.

Jawab:

1.Urutkan data: 70, 70, 70, 85, 85, 88, 90, 92, 92, 92

2. Hitung frekuensi:

70 muncul 3 kali
85 muncul 2 kali
88 muncul 1 kali
90 muncul 1 kali
92 muncul 3 kali

3. Identifikasi modus: Nilai yang muncul paling sering adalah 70 dan 92, masing-masing muncul 3 kali.

Jadi, modus dari data nilai ulangan Matematika tersebut adalah 70 dan 92.

Hal Penting yang Perlu Diingat:

Satu data bisa memiliki lebih dari satu modus jika ada dua atau lebih nilai yang memiliki frekuensi yang sama dan tertinggi.
Data juga bisa tidak memiliki modus jika semua nilai muncul dengan frekuensi yang sama.

Itulah pembahasan materi lengkap menentukan nilai rata-rata, median, dan modus. Semoga bisa difahami dan bermanfaat untuk shobat pelajar semua. Jangan lupa untuk memperbanyak latihan supaya Sobat Pelajar semakin lancar ketika mengerjakan soal-soal ststistika tentang mean, median dan modus.

Untuk latihan soal, sobat pelajar bisa latihan soal di halaman berikut: 10 Contoh Soal dan Pembahasan Materi Statistika Dasar (Mean, Median, dan Modus)