Cara Mudah Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan - Ruang Belajar Channel

Daftar Isi

1. Pendahuluan
2. Dasar Operasi Penjumlahan Pecahan
3. Dasar Operasi Pengurangan Pecahan
4. Operasi Pecahan Campuran
5. Tips dan Trik Operasi Pecahan
6. Contoh Soal dan Pembahasan
7. Kesimpulan
8. Latihan Soal dan Kuis

1. Pendahuluan

Pernahkah Sobat Pelajar kesulitan membagi sebuah kue secara adil menjadi beberapa bagian? Atau mungkin saat menghitung sisa bahan setelah digunakan sebagian? Operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan adalah keterampilan dasar dalam matematika yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Artikel ini, yang dapat diakses lengkap melalui Cara Mudah Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan - Ruang Belajar Channel, akan menjelaskan langkah-langkah sederhana untuk menguasai kedua operasi tersebut.

Materi ini merupakan bagian dari seri bilangan di Ruang Belajar Channel, melanjutkan pembahasan sebelumnya seperti Cara Mudah Konversi Pecahan ke Desimal dan Persen dan Pecahan, Desimal, dan Persen: Apa Itu dan Hubungannya. Dengan panduan ini, Sobat Pelajar akan mempelajari cara menjumlahkan dan mengurangi pecahan dengan mudah, dilengkapi contoh dan tips praktis. Mari kita mulai!

2. Dasar Operasi Penjumlahan Pecahan

Penjumlahan pecahan adalah proses menambahkan dua atau lebih pecahan untuk mendapatkan jumlah totalnya. Cara melakukannya tergantung pada apakah penyebut pecahan sama atau berbeda. Berikut penjelasannya:

Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Sama

Jika penyebut sama, langkahnya sangat sederhana:

Tulis pecahan yang akan dijumlahkan.
Jumlahkan pembilangnya, sedangkan penyebut tetap sama.
Sederhanakan hasil jika memungkinkan.

Contoh: 2/5 + 1/5

Pecahan: 2/5 dan 1/5 (penyebut sama).
Jumlahkan pembilang: 2 + 1 = 3.
Penyebut tetap: 5.
Hasil: 3/5 (sudah sederhana).

Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Berbeda

Jika penyebut berbeda, penyebut harus disamakan terlebih dahulu menggunakan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK):

Tentukan KPK dari penyebut kedua pecahan.
Ubah pecahan agar memiliki penyebut sama dengan KPK.
Jumlahkan pembilang, lalu sederhanakan jika perlu.

Contoh: 1/3 + 1/6

Penyebut: 3 dan 6.
KPK dari 3 dan 6 adalah 6.
Ubah pecahan: 1/3 = 2/6 (1 × 2 / 3 × 2), 1/6 tetap 1/6.
Jumlahkan: 2/6 + 1/6 = 3/6.
Sederhanakan: 3/6 = 1/2 (dibagi 3).

3. Dasar Operasi Pengurangan Pecahan

Pengurangan pecahan adalah proses mengurangi satu pecahan dari pecahan lain. Seperti penjumlahan, langkahnya bergantung pada kesamaan penyebut:

Pengurangan Pecahan dengan Penyebut Sama

Jika penyebut sama, caranya hampir mirip dengan penjumlahan:

Tulis pecahan yang akan dikurangi.
Kurangi pembilangnya, sedangkan penyebut tetap sama.
Sederhanakan hasil jika memungkinkan.

Contoh: 4/7 - 2/7

Pecahan: 4/7 dan 2/7 (penyebut sama).
Kurangi pembilang: 4 - 2 = 2.
Penyebut tetap: 7.
Hasil: 2/7 (sudah sederhana).

Pengurangan Pecahan dengan Penyebut Berbeda

Jika penyebut berbeda, samakan terlebih dahulu:

Tentukan KPK dari penyebut kedua pecahan.
Ubah pecahan agar memiliki penyebut sama dengan KPK.
Kurangi pembilang, lalu sederhanakan jika perlu.

Contoh: 3/4 - 1/2

Penyebut: 4 dan 2.
KPK dari 4 dan 2 adalah 4.
Ubah pecahan: 3/4 tetap 3/4, 1/2 = 2/4 (1 × 2 / 2 × 2).
Kurangi: 3/4 - 2/4 = 1/4.
Hasil: 1/4 (sudah sederhana).

4. Operasi Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah kombinasi bilangan bulat dan pecahan, seperti 2 1/3. Untuk operasi penjumlahan dan pengurangan, ubah dulu ke pecahan biasa:

Penjumlahan Pecahan Campuran

Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
Samakan penyebut dengan KPK jika berbeda.
Jumlahkan pembilang, lalu sederhanakan atau ubah kembali ke pecahan campuran jika perlu.

Contoh: 1 1/2 + 2 1/3

Ubah ke pecahan biasa: 1 1/2 = 3/2 (1 × 2 + 1 / 2), 2 1/3 = 7/3 (2 × 3 + 1 / 3).
KPK dari 2 dan 3 adalah 6.
Ubah pecahan: 3/2 = 9/6 (3 × 3 / 2 × 3), 7/3 = 14/6 (7 × 2 / 3 × 2).
Jumlahkan: 9/6 + 14/6 = 23/6.
Hasil: 23/6 atau 3 5/6 (23 ÷ 6 = 3 sisa 5).

Pengurangan Pecahan Campuran

Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
Samakan penyebut dengan KPK jika berbeda.
Kurangi pembilang, lalu sederhanakan jika perlu.

Contoh: 2 1/4 - 1 1/2

Ubah ke pecahan biasa: 2 1/4 = 9/4 (2 × 4 + 1 / 4), 1 1/2 = 3/2 (1 × 2 + 1 / 2).
KPK dari 4 dan 2 adalah 4.
Ubah pecahan: 9/4 tetap 9/4, 3/2 = 6/4 (3 × 2 / 2 × 2).
Kurangi: 9/4 - 6/4 = 3/4.
Hasil: 3/4 (sudah sederhana).

5. Tips dan Trik Operasi Pecahan

Agar operasi pecahan lebih cepat dan akurat, perhatikan tips berikut:

Mencari KPK Cepat: Gunakan faktorisasi prima. Misalnya, untuk 6 dan 8: 6 = 2 × 3, 8 = 2³, KPK = 2³ × 3 = 24.
Menyederhanakan Hasil: Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor terbesar. Contoh: 12/18 dibagi 6 jadi 2/3.
Hindari Kesalahan: Selalu samakan penyebut sebelum operasi, dan periksa hasil apakah bisa disederhanakan.

Contoh: 5/6 + 3/8

KPK 6 dan 8: 6 = 2 × 3, 8 = 2³, KPK = 2³ × 3 = 24.
Ubah: 5/6 = 20/24, 3/8 = 9/24.
Jumlahkan: 20/24 + 9/24 = 29/24 = 1 5/24.

6. Contoh Soal dan Pembahasan

Berikut adalah contoh soal untuk menguji pemahaman tentang operasi pecahan, lengkap dengan pembahasan:

Soal 1: 2/3 + 1/3

Penyebut sama: 3.
Jumlahkan: 2 + 1 = 3.
Hasil: 3/3 = 1.

Soal 2: 5/6 - 1/4

KPK dari 6 dan 4 adalah 12.
Ubah: 5/6 = 10/12 (5 × 2 / 6 × 2), 1/4 = 3/12 (1 × 3 / 4 × 3).
Kurangi: 10/12 - 3/12 = 7/12.
Hasil: 7/12.

Soal 3: 3 1/5 + 1 2/5

Ubah: 3 1/5 = 16/5 (3 × 5 + 1 / 5), 1 2/5 = 7/5 (1 × 5 + 2 / 5).
Penyebut sama: 5.
Jumlahkan: 16/5 + 7/5 = 23/5.
Hasil: 23/5 = 4 3/5.

Ringkasan dalam Tabel:

Soal	Hasil
2/3 + 1/3	1
5/6 - 1/4	7/12
3 1/5 + 1 2/5	4 3/5

7. Kesimpulan

Operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan menjadi mudah jika langkah-langkahnya dipahami dengan baik. Dengan menyamakan penyebut dan melakukan operasi pada pembilang, hasil dapat diperoleh secara akurat. Panduan ini, yang tersedia di Cara Mudah Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan - Ruang Belajar Channel, membantu memahami dasar-dasar operasi pecahan.

Untuk memperluas wawasan, tinjau Operasi Dasar pada Bilangan atau lanjut ke materi berikutnya di seri bilangan Ruang Belajar Channel. Latihan rutin akan meningkatkan kemampuan Sobat Pelajar dalam menguasai pecahan.